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: モデルの追加と削除 : モデルフィッティング : モデルのいろいろ  ; 目次

初期値とフィッティング

さて、前おきはこの位にして、実際にfittingをしてみましょう。

 MODPRS : Model in the old style syntax was converted to the new syntax:
 mo = (bre)wabs.
  Model:  ( bremss[1] )wabs[2]
Input parameter value, delta, min, bot, top, and max values for ...
Current:          7      0.05    0.0001    0.0001       100       200
bremss:kT> 2  ←(☆)
Current:          1      0.01         0         0     1E+24     1E+24
bremss:norm>
Current:          1     0.001         0         0     1E+05     1E+06
wabs:nH>
  ---------------------------------------------------------------------------
  ---------------------------------------------------------------------------
  Model:  ( bremss[1] )wabs[2]
  Model Fit Model Component  Parameter  Unit     Value
  par   par comp
    1    1    1   bremss     kT       keV        7.000     +/-  0.0000E+00
    2    2    1   bremss     norm                1.000     +/-  0.0000E+00
    3    3    2   wabs       nH       10^22      1.000     +/-  0.0000E+00
  ---------------------------------------------------------------------------
  ---------------------------------------------------------------------------
 Chi-Squared =     1.1303045E+08 using   225 PHA bins.
 Reduced chi-squared =      509146.2     for    222 degrees of freedom
 Null hypothesis probability = 0.000E+00
初期パラメータはデフォルトで良ければリターンでいいです。 $kT$ が 7keV でなく、2keV がいい場合は(☆)のようにします。 下のほうに、Reduced chi-square が表示されるので目安になるでしょう。 また、次のようにしても変えられます。

  XSPEC> newpar 1 2.0
      3 variable fit parameters
   Chi-Squared =     1.3647E+05 using   841 PHA bins.
   Reduced chi-squared =      162.9
``newpar''のあとの``1''は model の par number、``2.0''はそのパラメタの値です。

パラメータの固定またはその解除は``freeze''コマンド及び``thaw''コマンド を使います。


  XSPEC> freeze 3
   Number of variable fit parameters =    2
  XSPEC> thaw 3
   Number of variable fit parameters =    3
コマンド名のあとの``3''は model の par number です。

準備ができれば、


  XSPEC> fit
   Chi-Squared  Lvl  Fit param # 1     2           3
     78485.     -3      1.583       1.159      0.4698
     71092.     -4      1.385       1.623      0.7424
     66303.     -5      1.294       2.088      0.8660
     65193.     -6      1.268       2.293      0.8973
     65170.     -7      1.260       2.346      0.9066
     65169.     -8      1.257       2.363      0.9098
     65168.     -9      1.256       2.368      0.9109
     65168.    -10      1.255       2.370      0.9113
     65168.    -11      1.255       2.371      0.9114
    ---------------------------------------------------------------------------
    mo = wabs[2] (bremss[1])
    Model Fit Model   Component     Parameter   Value
    par   par comp
      1    1    1       bremss      kT(keV)    1.25502     +/- 0.36251E-02
      2    2    1       bremss      norm       2.37124     +/- 0.18965E-01
      3    3    2       wabs        nH 10^22  0.911444     +/- 0.41267E-02
    ---------------------------------------------------------------------------
   Chi-Squared =     6.5168E+04 using   841 PHA bins.
   Reduced chi-squared =      77.77
とやれば結果が出てきます[*]

フィッティング結果および残差を表示させるには、


  XSPEC> plot ldata delchi
のようにします[*]。``plot''のあとの``ldata''は上の window の表示、 ``delchi''は下の window の表示です。 下の表示に使えるのは、residuals, chisq, delchi, ratio です。

ここに出ているerror estimationはいい加減なので、正確な値が欲しい時は


  XSPEC> err 1 2
とすると、パラメター 1 と 2 の 90%errorを計算してくれます。

また、1σエラーを求めたい時には、


  XSPEC> err 1 2 1.0
と打ちます。

また、2つの相関するパラメーター(例えば2番めと8番目のパラメーター) についての、confidence contourを見たい時には、


  XSPEC> steppar 2 5 10 5 8 1e-5 5e-5 10
  (     steppar (パラメーター番号) (はじめの値)(終りの値)(ステップ) …)
と打ちます。2番目のパラメーターについては、5から10まで5分割、8番目のパラメーターは1e-5 から 5e-5 まで10分割して、それぞれΔχ^2を計算してくれます。

  XSPEC> plot contour
で、Δχ^2が2.3、4.61、9.21[*]になるcontourを表示します。

fitting の方法はデフォルトは``leven''という方法です。 これを変えたいときは、例えば、simplex にするには、


 XSPEC> method simplex
  MINUIT RELEASE 94.09  INITIALIZED.   DIMENSIONS 100/ 50  EPSMAC=  0.89E-15
 **********
 **    1 **SET EPS STMETH: THI  0.1000E-09
 **********
 FLOATING-POINT NUMBERS ASSUMED ACCURATE TO   0.100E-09
 **********
 **    2 **SET ERRORDEFSET    2.706    
 **********
とします。 leven, migrad, simplex, monte, minim, anneal という方法が使えます。くわしくは``help comm method''としてください。



WATANABE Manabu 平成12年8月10日